Часть 1.

При выполнении заданий с выбором ответа обведите номер выбранного ответа в работе. Если Вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

A1. Через точку, не лежащую на прямой, можно провести …

1. две прямые, параллельные данной прямой
2. только одну прямую, параллельную данной
3. ни одной прямой, параллельной данной
4. множество параллельных прямых

A2. Один из смежных углов на 20° больше другого. Найдите больший угол.

1. 70⁰
2. 80⁰
3. 90⁰
4. 100⁰

A3. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой в 3 раза больше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 60 см.

1. 45 см
2. 30 см
3. 15 см
4. другой ответ

A4. По данным рисунка ответьте на следующий вопрос: в какой из указанных пар углы являются соответственными?

1. 1 и 4
2. 1 и 5
3. 4 и 6
4. 4 и 5

A5. Через две любые точки А и В можно провести:

1. только две прямые
2. только одну прямую
3. ни одной прямой
4. множество прямых

А6. Найдите сумму углов 1 + 2 + 3, изображенных на рисунке.

1. 90⁰
2. 150⁰
3. 180⁰
4. 360⁰

А7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник?

1. 10 см, 6 см, 8 см
2. 70 см, 30 см, 30 см
3. 60 см, 30 см, 20 см
4. 30 см, 30 см, 80 см

А8. Выберите верное утверждение из предложенных:

1. Градусная мера прямого угла равна 90⁰
2. Градусная мера острого угла больше 90⁰
3. При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 180⁰
4. Два треугольника равны, если соответствующие углы равны

А9. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. АВ = 19,2 см, АС=12,4 см. Чему равен отрезок ВС?

1. 6,8 см
2. 5,8 см
3. 31,6 см
4. Недостаточно условий

А10. Хорда АВ равна 38 см. ОА и ОВ – радиусы окружности, причем угол АОВ равен 90⁰. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

1. 30,5 см
2. 26 см
3. 19 см
4. 12 см

А11. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов – 5 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника.

1. 90⁰
2. 30⁰
3. 60⁰
4. 45⁰

А12. Прямые а и b параллельны, с-секущая. Разность двух углов, образованных этими прямыми, равна 150⁰. Чему равно отношение большего из этих углов к меньшему?

1. 14
2. 10
3. 11
4. 9

А13. Выберите верное утверждение.

1. Через любую точку можно провести только одну прямую
2. Сумма смежных углов равна 180⁰
3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180⁰, то эти две прямые параллельны
4. Через любые две точки проходит более одной прямой

А14. Выберите верное утверждение.

1. Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны
2. Смежные углы равны
3. Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются
4. Если угол равен 30⁰, то смежный с ним равен 60⁰

А15. Выберите верное утверждение.

1. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
2. Каждая сторона треугольника меньше разности двух других сторон
3. Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны
4. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Часть 2.

• ответ на задание записывается в отведённом для этого месте. Каждое задание предполагает краткий ответ. В задаче в ответ запишите только число или числа (наименования указывать не надо). Если ответ содержит несколько чисел, разделяйте их точкой с запятой (;) и записывайте числа в порядке возрастания. Если ответом является обыкновенная дробь, то переведите ее в десятичную дробь и запишите в ответ десятичную дробь.

В случае записи неверного ответа зачеркните его и запишите рядом новый.

B1. Дан отрезок АВ=46 см. Точка М – середина отрезка АВ, точка К – середина отрезка МВ. Найти длину отрезка АК.

Ответ:____________________________________

B2. Один из смежных углов в семь раз меньше другого. Найдите эти углы.

Ответ:____________________________________

B3. Сумма гипотенузы СЕ и катета CD прямоугольного треугольника СDE равна 31, а их разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины С до прямой DE.

Ответ:____________________________________

В4. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4 : 5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ:____________________________________

В5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 143⁰. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Ответ:________________________________